Pierwszą placówką duszpasterską ks. Leona Kozłowskiego w Toruniu był kościół św. Jana. Rok później, w sierpniu 1923 r., został proboszczem kościoła Najświętszej Panny Marii, gdzie niezwłocznie podjął się remontu dachów na świątyni i budynkach parafialnych oraz budowy nowych organów. Zarazem udzielał się w toruńskim Towarzystwie Naukowym, do którego wstąpił jeszcze w 1916 r. i do czasu przeniesienia Wydziału Teologicznego do Pelplina w latach 1925-1927 był jego skarbnikiem. Uczestniczył w życiu politycznym, co było obywatelskim nawykiem pomorskiego duchowieństwa wyniesionym z czasu zaborów. Tak jak znakomita większość swoich konfratrów sympatyzował z endecją: w niedzielnym wydaniu „Słowa Pomorskiego” (z 15 stycznia 1928 r.) odnajdujemy jego nazwisko, a także kilku innych księży, na liście Katolicko-Narodowego Komitetu Wyborczego.
1 kwietnia 1927 r. został dziekanem toruńskim w miejsce schorowanego ks. Stanisława Pełki (1871-1928), proboszcza parafii pw. św. Jakuba Apostoła. Po śmierci tego zasłużonego kapłana i działacza patriotycznego przejął także probostwo, które sprawował aż do wybuchu wojny. Wielką zasługą Dziekana Toruńskiego było rozbudzenie życia religijnego w parafii na niespotykaną dotąd skalę, a ponieważ przykłady pociągają - w całym mieście. Wymieńmy zatem - za toruńskim historykiem Piotrem Kurlendą - stowarzyszenia i bractwa działające w parafii św. Jakuba: Stowarzyszenie Mężczyzn Katolickich, Bractwo Matek Chrześcijańskich, Stowarzyszenie Młodzieży Polskiej Męskiej, Stowarzyszenie Młodzieży Polskiej Żeńskiej, Sodalicja Mariańska Panien, Krucjata Eucharystyczna Dzieci, Papieskie Dzieło Rozkrzewienia Wiary św., Papieskie Dzieło Świętego Piotra Apostoła, Papieskie Dzieło Świętego Dziecięctwa Pana Jezusa, Stowarzyszenie Pań Miłosierdzia św. Wincentego á Paulo, Bractwo Szkaplerza Karmelitańskiego, Bractwo Różańca Świętego, Apostolstwo Modlitwy, Konferencja św. Wincentego á Paulo i oddział Katolickiego Stowarzyszenia Kobiet.
Niektóre z wymienionych organizacji realizowały ideę Akcji Katolickiej, w której Stolica Apostolska upatrywała sposób przezwyciężenia narastającej laicyzacji. Jej rozwojem w Polsce osobiście interesował się papież Pius XI, a propagatorem był Prymas kard. August Hlond, inspirator i patron eucharystycznej działalności. Bp Stanisław Okoniewski także zaangażował się w animację tego ruchu religijnego na Pomorzu i powierzył Dziekanowi Toruńskiemu, od połowy lat 20. XX wieku prezesowi Ligi Katolickiej (poprzedniczki Akcji Katolickiej), zorganizowanie I Kongresu Eucharystycznego Diecezji Chełmińskiej. W ostatnich dniach maja 1929 r. spotkały się elity katolików, duchowieństwa i świata polityki. Odbywały się Msze pontyfikalne, wykłady, koncerty i spektakle teatralne. W pierwszym dniu kongresu trwały adoracje Najświętszego Sakramentu, także nocna - w kościele św. Jakuba. Podczas zebrań sekcyjnych rodziła się Akcja Katolicka w diecezjalnym wydaniu (obszernie o kongresie - „Głos z Torunia nr 22/1999).
Ks. Leon Kozłowski podejmował różne inicjatywy służące pogłębieniu wiary i życia chrześcijańskiego. Wyjątkowy w diecezji chełmińskiej był wprowadzony przez niego zwyczaj 40-godzinnego nabożeństwa poprzedzającego niedzielę zapustną. Inna wybrana przez niego droga ewangelizacji wiodła przez śpiew. Dziekan Toruński był członkiem zarządu Pomorskiego Towarzystwa Muzycznego, jednego z dwóch stowarzyszeń, które skupiały ruch muzyczno-śpiewaczy w diecezji. Kolejnym środkiem apostolskiej pracy Księdza Leona była działalność wydawnicza oraz redaktorska. W latach 1929-1939 był wydawcą i redaktorem odpowiedzialnym „Wiadomości Kościelnych” - tygodnika utworzonego z inicjatywy ks. Pawła Kirsteina - proboszcza parafii Mariackiej. Gdy ten jednak w 1929 r. został dyrektorem Collegium Marianum w Pelplinie, sprawy czasopisma przejął Dziekan Toruński, angażując w jego tworzenie duszpasterzy ze wszystkich parafii.
Niespożyta energia i talent organizacyjny ks. Kozłowskiego, od 1932 r. kanonika honorowego Kapituły Katedralnej, przejawiały się także w innych dziedzinach: zainicjował powstanie parafii pw. Chrystusa Króla na Mokrem (kamień węgielny pod budowę świątyni poświęcił bp Dominik podczas I Kongresu Eucharystycznego), parafii św. Antoniego (poświęcił kościół w lipcu 1939 r.), przeprowadził nowe rozgraniczenie toruńskich parafii. Był także prezesem okręgu toruńskiego Związku Kapłanów „Unitas”. Pracę duszpasterską łączył ze społeczną i kulturalną: był wiceprezesem zarządu okręgowego Towarzystwa Pomocy Polonii Zagranicznej, działał m.in. w Pomorskim Towarzystwie Przyjaciół Młodzieży Akademickiej, Wojewódzkim Komitecie Pomocy Zimowej Bezrobotnym, założył przedszkole. Władze odrodzonej Polski uhonorowały go Krzyżem Kawalerskim Polonia Restituta i Złotym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Niepodległości i Odznaką Hallera.
Po wybuchu wojny w październiku 1939 r. Niemcy uwięzili go w Forcie VII. Po kilku dniach został zwolniony do pracy duszpasterskiej. Współpracował z konspiracyjną organizacją „Polska Żyje”. Ostrzeżony przed powtórnym aresztowaniem, w lipcu 1940 r. przedostał się do Generalnej Guberni. Rozeszły się pogłoski o jego śmierci, które dotarły aż do obozu w Dachau. „Czy to prawda, że Kozłowski nie żyje?” - pytał swoich bliskich ks. Stefan W. Frelichowski w liście z 27 lipca 1941 r. Ten zaś ukrywał się w Zalesiu Górnym k. Grójca, gdzie pracował pod fikcyjnym nazwiskiem jako urzędnik biurowy. Był także kapelanem sióstr elżbietanek.
Po wojnie ks. Leon Kozłowski powrócił do Torunia, jednak ostatnie lata życia spędził w stolicy diecezji jako wikariusz generalny, kanonik gremialny i prepozyt Kapituły Katedralnej oraz dyrektor Bractwa Adoracji Najświętszego Sakramentu i Opieki nad Ubogimi Kościołami. Zmarł 23 stycznia 1948 r. w Pelplinie.