Ksiądz biskup dr Tadeusz Rybak był synem Bolesława i Heleny z domu Tylman. Urodził się 28 października 1929 r. w Milanówku k. Warszawy. Tam też ukończył szkołę podstawową i liceum ogólnokształcące. W 1948 r. otrzymał świadectwo dojrzałości i tegoż roku wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego we Wrocławiu. Święcenia kapłańskie otrzymał w archikatedrze wrocławskiej 2 sierpnia 1953 r., z rąk bp. Franciszka Sonika, sufragana kieleckiego.

Po święceniach pracował w duszpasterstwie pełniąc obowiązki wikariusza parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Bielawie (1953-54), parafii św. Stanisława i św. Doroty we Wrocławiu (1954-55) oraz w parafii św. Stanisława w Świdnicy (1955-56). W latach 1956-57 pracował w Instytucie Katechetycznym w Trzebnicy-Bętkowie. W 1957 r. rozpoczął studia na Wydziale Teologicznym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, które ukończył w roku 1962, uzyskaniem tytułu doktora teologii.

W latach 1962-77 r. był wicerektorem Metropolitalnego Wyższego Seminarium Duchownego we Wrocławiu oraz wykładowcą teologii dogmatycznej i liturgiki. W tym samym czasie był członkiem Komisji Episkopatu Polski ds. Seminariów Duchownych oraz członkiem Rady Duszpasterskiej i Komisji Liturgicznej Archidiecezji Wrocławskiej. W 1969 r. został mianowany honorowym kapelanem Ojca Świętego.

28 kwietnia 1977 r. został powołany przez Papieża Pawła VI do godności biskupa tytularnego Benepoty i ustanowiony biskupem pomocniczym metropolity wrocławskiego. Sakrę biskupią otrzymał w archikatedrze wrocławskiej 24 czerwca 1977 r. z rąk abp. Henryka Gulbinowicza. Współkonsekratorami byli biskupi: Wincenty Urban i Jerzy Modzelewski.

Od 1 lipca 1977 r. bp Tadeusz Rybak został ustanowiony wikariuszem generalnym Arcybiskupa Wrocławskiego. W 1978 r. został także członkiem Kapituły Metropolitalnej Wrocławskiej, a w 1982 r. jej prepozytem.

W latach 1983-94 bp Tadeusz Rybak był przewodniczącym Komisji Episkopatu Polski ds. Liturgii i Duszpasterstwa Liturgicznego. W tym czasie Komisja przygotowała do druku niemal wszystkie księgi liturgiczne, którymi posługujemy się w większości do tej pory.

Ojciec Święty Jan Paweł II powołał 25 marca 1992 r. bp. Tadeusza Rybaka na pierwszego biskupa diecezjalnego nowo utworzonej diecezji legnickiej. Ingres do katedry odbył się 24 maja 1992 r. Od tej pory bp Rybak wraz z współpracownikami podjął trud organizowania życia nowej diecezji.

2 czerwca 1997 r. na jego zaproszenie przybył do Legnicy z wizytą apostolską Jan Paweł II, który dokonał wtedy koronacji najstarszego obrazu maryjnego w Polsce – obrazu Matki Bożej Łaskawej z Krzeszowa. Staraniem Biskupa Legnickiego krzeszowski kościół, w którym odbiera cześć obraz Matki Bożej Łaskawej, został podniesiony przez Stolicę Apostolską do godności bazyliki mniejszej.

Był inicjatorem wielu wydarzeń duszpasterskich mających na celu ożywienie wiary wśród mieszkańców diecezji. Urząd biskupa legnickiego pełnił do 30 kwietnia 2005 r., kiedy to, po osiągnięciu kanonicznego wieku 75 lat życia, odszedł na emeryturę.

Jego dewizą posługiwania pasterskiego było zawołanie: „Per Christum – in Spiritu – ad Patrem” – czyli: Przez Chrystusa – w Duchu – do Ojca”.